分期与贷款真实成本计算

这个技能做什么、不做什么

• 做：把用户手上的借款数字算清楚——
• 分期（信用卡账单/消费分期、花呗、白条等）：「每期 0.6% 手续费」到底相当于多少年化；
• 房贷提前还款：还一笔之后少付多少利息、月供和期数怎么变、缩短年限和减少月供差多少；
• 多方案比较：几种借法摆在一起，按真实年化从低到高排；
• 还款计划：导出每一期还多少、本金多少、利息/手续费多少的 CSV。
• 不做：不推荐、不评价任何贷款产品、平台、银行或理财产品；不判断用户能不能借到、额度多少、该不该借；不查任何利率或行情（零联网）。用户问「哪家分期划算」「现在该不该提前还」「买什么理财」时，说明这不在本技能范围内，把话题拉回「把你拿到的具体数字给我，我帮你算真实年化」。
• 所有结果只来自用户给的数字。缺数字就问，不替用户假设费率或利率。

使用流程

1. 问清三样东西：借了多少（到手多少）、分几期、每期还多少（或每期费率 / 总手续费 / 合同年利率）。手续费是每期收、首期一次收，还是放款时先扣？有没有额外服务费？用户只说「费率 0.6%」时，确认是每期费率还是年费率。
2. 分期真实年化：

`` python {baseDir}/scripts/calc.py installment --principal 12000 --periods 12 --fee-rate 0.006 ``

三选一给费用：--fee-rate（每期费率，小数）/ --total-fee（总手续费，元）/ --payment（每期还款额，元）。 常见变体：--fee-timing first（手续费首期一次收齐）、--fee-timing deduct（放款时先扣）、--first-extra-fee 50（首期额外多收）、--upfront-fee 200（放款时另扣服务费）。

1. 房贷提前还款：

`` python {baseDir}/scripts/calc.py mortgage-prepay --balance 800000 --rate 0.031 --months 240 --prepay 200000 --method equal_payment --mode shorten ``

--method equal_payment（等额本息）/ equal_principal（等额本金）；--mode shorten（缩短年限）/ reduce（减少月供）。可选 --penalty 违约金、--invest-yield 0.02（用户自己给的假设收益率，只做终值算术对比）、--csv plan.csv（导出前后两份计划）。两种处理方式都值得各跑一次给用户对照。

1. 多方案比较：把方案写进 JSON（模板见 assets/plans.example.json，支持 installment 分期 / loan 按余额计息贷款，含等额本息、等额本金、先息后本、日利率、放款先扣费 / cashflows 自填每期还款），然后：

`` python {baseDir}/scripts/calc.py compare --plans plans.json ``

1. 导出还款计划：

`` python {baseDir}/scripts/calc.py schedule --principal 12000 --periods 12 --fee-rate 0.006 --csv schedule.csv python {baseDir}/scripts/calc.py schedule --type loan --principal 1000000 --periods 360 --rate 0.049 --method equal_principal --csv schedule.csv python {baseDir}/scripts/calc.py schedule --plan-file plans.json --name "A 分期每期0.6%" --csv schedule.csv ``

1. 输出格式：每个子命令默认打印 Markdown；加 --out report.md 同时写出 report.md 与 report.json；加 --format json 直接打印 JSON。把 Markdown 原样给用户看，再用一两句话点出最关键的那个数。

更多示例输入见 assets/installment.example.json、assets/mortgage.example.json。

口径（脚本实现，见 scripts/calc.py）

| 指标 | 定义 | |---|---| | 每期 IRR | 现金流「到手金额为正、每期还款为负」的内部收益率，牛顿法 + 二分兜底，纯标准库 | | APR（真实年化，单利口径） | 每期 IRR × 每年期数；即监管要求明示的「年化利率」口径 | | EAR（实际年利率，复利口径） | (1 + 每期 IRR)^每年期数 − 1 | | 名义年费率 | 总费用 ÷ 本金 ÷ 期数 × 12，用来对照「为什么翻倍」 | | 金额 | 每期本金、利息、手续费四舍五入到分，零头放最后一期 | | 缩短年限 | 等额本息保持原月供反推期数（向上取整）再按新期数重排；等额本金保持原每月还本额反推期数 | | 还贷 vs 不还 | 不还：提前还款金额（含违约金）按假设年化、按月复利放到原到期日；还：每月少还的钱逐月按同一收益率放到原到期日；比较两者终值。盈亏平衡收益率 = 这笔「提前还款」现金流的 IRR，理论上等于房贷利率 |

已核对的案例（数字可复现）：

• 12 000 元分 12 期、每期 0.6%：每期还 1 072，总手续费 864；每期 IRR 1.0862%，APR 13.03%，EAR 13.84%，名义 7.20%，是名义的 1.81 倍（经验式 7.2% × 24/13 = 13.29%）。另用独立二分法复算年金现值，得 13.0342%，一致。
• 同上手续费首期收齐：APR 13.86%；放款先扣：APR 14.02%；首期多收 50 元：APR 13.82%。
• 100 万元、30 年、4.9% 等额本息：月供 5 307.27（与常见房贷计算器一致），总利息 910 615.12（逐期取整到分）；等额本金首月 6 861.11；两者 APR 反算均为 4.90%。
• 80 万、3.1%、剩 240 期、等额本息提前还 20 万：缩短年限 240→165 期，少付利息 136 768.86；减少月供 4 476.94→3 357.70，少付利息 68 615.48；盈亏平衡收益率 3.10%（= 房贷利率）。

报告怎么说话

• 第一句就给结论数字：「真实年化 13.03%，不是 7.2%」「提前还 20 万少付利息 13.68 万」。
• 解释翻倍原因时用用户自己的数：手续费一直按最初本金收，但本金在一期期减少，平均只占用了约一半的钱。
• 比较方案只说排序和差距，不说「选 X」；最后一句把决定权交还用户：「按真实年化，A 比 B 低 x 个百分点。」
• 提前还款的「还贷 vs 不还」只报两个终值和盈亏平衡收益率，并说明收益率是用户给的假设、真实收益不确定、提前还掉的钱取不回来。不提任何具体理财、存款、基金名称。
• 不用「坑」「割韭菜」这类形容词，不评价机构动机。

边界

• 不推荐、不评价任何贷款/分期/理财产品、平台或机构，不做授信或还款能力评估，不给「借不借、还不还」的建议——只做算术。
• 所有利率、费率、金额都来自用户；脚本不联网，不内置任何机构的费率表。
• 默认按月分期（每年 12 期），其他周期用 --periods-per-year；不处理按日计息的精确天数（日利率按 × 360 折年并在报告里注明）、免息期、逾期罚息、最低还款、复杂的浮动利率重定价。
• 银行对零头、提前还款后期数取整、违约金的规则各不相同，结果与银行出具的新还款计划可能差几元到几十元，以银行为准。
• 金额单位为元；费率与利率一律写小数（0.6% 写 0.006）。输入不合理（还款总额小于本金、提前还款大于剩余本金等）时脚本报错退出，把错误原样告诉用户并请他核对。